もともと「クリーチャー」は（神様の）創造物の意味。85年の映画『クリーチャー』で怪物的な意味が強調され、使われるようになったようです。

そういった意味では、「モンスター」よりも新し目の表現であると言えます。「モンスター」と言うよりも、「クリーチャー」と言った方が新しくて、ハイクオリイティな感じがするってところでしょうか。

言葉的には「エイリアン」に似てますね。現在では「異星人」を現す言葉として定着していますが、本来は「外国人」の意味。映画『エイリアン』のヒット以前は、少なくとも日本では「宇宙人」という意味ではあまり使わない言葉でした。